La matematica non è fatta solo di formule e calcoli: dietro ogni argomento si nascondono storie, intuizioni e collegamenti sorprendenti. Per questo abbiamo deciso di pubblicare alcuni passaggi particolarmente interessanti dai percorsi d’esame dei nostri compagni delle classi terze, per condividerli con tutti voi.
Invitiamo anche altri studenti che desiderano vedere pubblicato un estratto del proprio percorso a contattare la redazione. La segnalazione può essere effettuata direttamente dallo studente oppure dal docente che ne ha seguito il lavoro. Saremo lieti di valorizzare e condividere ulteriori contributi di interesse matematico.
Cominciamo con il lavoro della nostra "capa" Giorgia Andaloro che si è occupata del "Dilemma del prigioniero", un paradosso della teoria dei giochi.
Il dilemma del prigioniero è uno dei modelli matematici più conosciuti della teoria dei giochi.
La teoria dei giochi è una branca della matematica che analizza le situazioni in cui due o più persone devono prendere delle decisioni. Ogni partecipante cerca di ottenere il miglior risultato possibile, ma il successo delle sue scelte dipende anche da ciò che fanno gli altri
Il dilemma del prigioniero fu ideato nel 1950 dai matematici Merrill Flood e Melvin Dresher, che lavoravano presso la RAND Corporation, un importante centro di ricerca statunitense. Successivamente il matematico Albert W. Tucker rese il problema più semplice da comprendere e gli diede il nome con cui è conosciuto ancora oggi.
COME FUNZIONA IL DILEMMA DEL PRIGIONIERO?
Immaginiamo che due persone abbiano commesso un reato e vengano arrestate. I due prigionieri vengono interrogati separatamente e non possono comunicare tra loro. A ciascuno viene proposta la stessa scelta: confessare oppure rimanere in silenzio.
Le possibili situazioni sono:
•Se entrambi rimangono in silenzio, ricevono una pena leggera.
•Se uno confessa e l'altro rimane in silenzio, chi confessa viene liberato mentre l'altro riceve una pena molto pesante.
•Se entrambi confessano, ricevono una pena intermedia.
A prima vista potrebbe sembrare conveniente rimanere in silenzio.
Tuttavia ogni prigioniero pensa: "Se l'altro mi tradisce e io resto in silenzio, sarò quello che riceverà la pena più pesante". Per questo motivo confessare sembra la scelta più sicura. Il problema nasce dal fatto che la scelta migliore per il singolo non coincide con quella migliore per il gruppo. Se entrambi collaborassero rimanendo in silenzio, otterrebbero un risultato migliore. Tuttavia, poiché ognuno pensa al proprio interesse e non può fidarsi completamente dell'altro, spesso entrambi finiscono per confessare, ottenendo una situazione meno vantaggiosa.
